ATOS16

ATOS15

イベント情報

第16回AT研究会オープンアカデミックセッション(ATOS16) †

日時：2017年5月15日（月） 14:00～15:50（13:45より開場）
会場：東京大学理学部7号館 1F 102教室

講演1. 14:00～14:50 †

題目： 大規模科学技術計算向け低ランク行列近似手法 †

講演者： 伊田明弘（東京大） †

概要： †

低ランク行列近似は、行列の特異値分解を理論的背景に持つ、近似行列分解の 一種であり、画像・音声データの圧縮技術や機械学習など、多くの応用方法が研 究されている。科学技術計算においては，低ランク行列近似は密部分行列を近似 するために用いられる。微積分方程式を離散化した場合、行列のランクは行列サ イズに等しく，最少特異値も小さくない場合がほとんどである．そのように、全 体行列に対して低ランク行列近似を行うメリットがない場合でも，低ランク行列 近似によりデータ量を圧縮可能な部分行列は存在し得る．近年、低ランク行列近 似手法および低ランク行列近似可能な部分行列を見出す手法に関する数多く提案 がなされている。筆者らが開発を進めるHACApKライブラリでは、階層型行列法に より近似可能部分行列を発見し、ACA法により低ランク行列近似を行っている。 本講演では、このACA-階層型行列法を中心として、大規模科学技術計算を対象と した低ランク行列近似手法について紹介する。

講演2. 15:00～15:50 †

題目： 連立一次方程式の数値解に対する精度保証法 †

講演者：尾崎克久（芝浦工大） †

概要： †

連立一次方程式の数値解に対する精度保証法について紹介する。 数値解に対する誤差の上限を求めることで精度を保証する手法と、真の解がわ かる連立一次方程式を考えることで数値解の精度を厳密に検証する方法について 紹介する。 また、精度保証法と計算ライブラリとの関係や、再現性などについても講演中 に触れる。